Contrat post-doctoral en géométrie/topologie (H/F)
CNRS
Nantes, Loire-Atlantique
2 934-3 364 €/mois
CDD
Temps-plein
Il y a 16 jours
Le projet SymFol ((Conformal) symplectic foliations and beyond; Étoile Montante, financé par la Région Pays de la Loire, porté par Fabio Gironella) a comme objectif l'étude des feuilletages munis d'une structure de type symplectique sur les feuilles en grandes dimensions. Les buts principaux de cette investigation sont deux: d'un côté, comprendre les phénomènes d'approximation de ces types de feuilletages par des structures de contact en grand dimension, pour arriver à une généralisation de la théorie des "confoliations" en dimension 3 due à Eliashberg-Thurston; de l'autre, arriver à comprendre à quel point les techniques symplectiques peuvent être utilisé pour l'étude topologique des structures de Poissons, qui sont des exemples très naturels de feuilletages (en général singuliers) symplectiques. Le projet est donc à l'interface entre la topologie symplectique et de contact, et la théorie des feuilletages (singuliers). Le/la candidat-e retenu-e sera intégré-e au sein de l'équipe TGA (Topologie, Géométrie et Algèbre) du Laboratoire de Mathématiques Jean Leray de l'Université de Nantes, qui inclut spécialistes dans les trois domaines.ActivitésLe/-a candidat-e retenu-e travaillera avec le porteur du projet sur l'étude des feuilletages symplectiques en grandes dimensions. Ceci sera fait à l'aide des techniques importées de la topologie symplectique, notamment des courbes pseudo-holomorphes, de la théorie de Floer, et/ou des suites des sections asymptotiquement holomorphes à la Donaldson. Parmi les nouvelles directions de recherche envisagées, on étudiera à quel point ces techniques peuvent être utilisées dans les cas des feuilletages symplectiques singuliers donnés par les structures de Poisson. À l'aide de constructions explicites et des techniques d'h-principe, on étudiera ensuite les possibles généralisations du théorème d'approximation des feuilletages par structures de contact en dimension 3 de Eliashberg-Thurston à toute dimensions impaire.CompétencesLe/la candidat-e idéal-e devra être titulaire d'un doctorat en topologie symplectique ou de contact, au sens large. Une connaissance approfondie d'au moins un entre les aspects suivants en topologie symplectique et de contact est souhaitée: h-principes, courbes pseudo-holomorphes, théorie de Floer, théorie asymptotiquement holomorphe de Donaldson. Une familiarité avec la théorie des feuilletages et/ou les structures de Poisson est aussi appréciée, mais pas nécessaire.Contexte de travailLe Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (LMJL) est une Unité Mixte de Recherche à double tutelle (CNRS et Université de Nantes) et en partenariat avec l'École Centrale de Nantes. Il est structuré en 5 équipes et regroupe une centaine de personnes. L'équipe TGA (Topologie, Géométrie et Algèbre) regroupe en particulier 14 membres permanents, dont 7 travaillent sur des thématiques proches du projet SymFol, notamment Erwan Brugallé, Baptiste Chantraine, Vincent Colin, Fabio Gironella, Marco Golla, Stéphane Guillermou, François Laudenbach.Informations complémentairesCe contrat conviendrait à un chercheur ou une chercheuse avec une jeune expérience (jusqu'à 2 ans). Le contrat postdoctoral sera financé par le Projet SymFol Etoile Montante Pays de la Loire 2024.
